Fazes download do pacote do Joomla em Zip ou Tar.gz, envias para o servidor via FTP ou Gestor de Ficheiros do cPanel, extrais o ficheiro pelo gestor de ficheiros do cPanel na pasta public_html.
Crias uma base de dados e um utilizador pelo MySql Database Wizard do cPanel e guardas os nomes e as passwords, vais ao endereço do teu Joomla e corres o installer, colocando os dados e a password da tua base de dados e do username.
E pronto, fez-se chocapic...